外地行政拘留申请居住地执行

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十六条的规定，对外地公民在本地区从事非法活动，或者在本地区有其他违反治安管理的行为的，可以依法进行行政拘留。而在涉及外地行政拘留的情况下，涉事地区的公安机关会根据相关程序向外地公安机关提出行政拘留申请。这种情况下，外地行政拘留申请执行的问题涉及到不同地区公安机关之间的协作与沟通。

首先，需要明确的是，根据中国法律规定，公安机关对于行政拘留的执行具有一定的权限。《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条规定，由县级以上地方人民政府公安机关决定并实施行政拘留。这意味着，即使是外地的行政拘留申请，也需要由当地公安机关来执行，但需要依法进行程序上的协调和沟通。

其次，在执行外地行政拘留申请时，需要注意的是相关程序的合法性和程序的保障。《中华人民共和国行政处罚法》第二十八条规定，公安机关对于行政拘留的决定应当书面通知被拘留人，并在24小时内向人民检察院报告。因此，无论是本地还是外地的行政拘留申请，都必须遵循法定程序，保障被拘留人的合法权益。

此外，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条的规定，对于涉嫌犯罪的人员，公安机关可以依法采取取保候审、监视居住、强制措施等措施。因此，在执行外地行政拘留申请时，需要明确被拘留人是否涉嫌犯罪，如果涉及刑事案件，还需要依法进行刑事诉讼程序的执行。

总的来说，对于外地行政拘留申请的执行，需要严格遵循法定程序，保障被拘留人的合法权益，同时加强不同地区公安机关之间的协作与沟通，确保执行工作的顺利进行。同时，也需要根据具体情况，区分是否涉及刑事案件，依法采取相应的措施，确保法律的公正执行。